Профессиональную карьеру баскетболист начал в «Локомотиве-Кубань», за который выступал с 2011 по 2017 год. В своём первом клубе он прошел путь от игрока молодёжной команды до капитана основного состава. В составе краснодарского клуба Андрей Зубков стал обладателем Еврокубка, бронзовым призёром Евролиги, серебряным призёром Единой лиги ВТБ и Кубка России. Также форвард является победителем Универсиады 2013-го года.
Два прошедших сезона Андрей Зубков выступал за «Химки», дважды завоевав с командой серебряные медали Единой лиги ВТБ.
Достижения:
Победитель Универсиады (2013)
Чемпион Еврокубка (2013)
Серебряный призер Кубка России (2014)
Бронзовый призер Евролиги (2016)
Участник Матча всех звезд Единой лиги ВТБ (2017)